根据我国法律规定，食品药品监督管理部门负责保健食品的监督管理工作；而工商行政管理机关是产品（包括保健食品）广告的监督管理机关，县级以上工商行政管理部门作为广告的监督管理机关，对违法发布的保健食品广告，依据《中华人民共和国广告法》进行查处。